数値と文字のデジタル表現
0 と 1 だけで、なぜ数も文字も表せるのか。8 個のスイッチで自分の誕生日と名前を作る
50分教師用メモ
準備 教室コードは新しいものにする。「教師」を押す。体験 01・03 は端末内で完結する。
時間配分 前回まとめ・目標 4分 ／ 節1 8 個のスイッチ 16分 ／ 節2 何ビット要る 10分 ／ 節3 文字も数 14分 ／ まとめ・自己評価・ふりかえり 6分
教科書: 新編情報Ⅰ 14 数値と文字のデジタル表現（p.42）。
この回の評価（指導要領 (2) ア(ア)。二進法による表現、文字のデジタル表現。単元設計は 単元設計のページ）
- 知識・技能 2 進法と 10 進法を相互に変換し、ビット・バイトと単位（KB・MB・GB）を説明している（体験01・まとめ）
- 思考・判断・表現 「何通り表したいか」から必要なビット数を求め（体験02）、文字コードに当てはめて文字を 0 と 1 で表現している（体験03）
- 態度 数値や文字のデジタル化の方法に興味を持ち、身のまわりの例（文字化け・絵文字）と結びつけようとしている（ふりかえり）
ふりかえりの枚の自己評価の分布を見て、「まだ」が多い目標を次回冒頭で拾い直す。
コンピュータは ON と OFF の機械 ｜ 1 個増えると 2 倍
電球 5 個で 32 通りだった。その 32 通りに「数」を割り当てるのが 2 進法。文字にも番号を振れば、文字も 0 と 1 になる
8 個のスイッチで、自分の誕生日の日を作れるか
教師用メモ
前回の自己評価で「まだ」が多かった目標があれば 2 分拾う。
授業の終わりにできるようになること
誕生日を 2 進数で作る
都道府県を表すには
名前をバイトにする
8 個のスイッチ
右から 1、2、4、8。倍々の重さ
スイッチを押して、目標の数を作る
各スイッチには「重さ」がある（右から 1、2、4、8、16、32、64、128）。ON にしたスイッチの重さの合計が 10 進数。まず 自分の誕生日の日（1〜31）を作る。次に「お題」を作る
教師用メモ
進め方（12分）
- 「自分の誕生日の日を作る」（3分）。できたら隣の端末と見比べる。「19 日はどう押した？」→ 16 + 2 + 1。
- 「お題」で 3〜4 問（26、100、255、0）。255 で全部 ON になり、「8 個で 0〜255 の 256 通り」を確認。
- 投影で「10 進数 → 2 進数」の 2 つのやり方を見せる: 大きい重さから引いていく／2 で割って余りを下から読む。
- 16 進数の欄は「2 進数が長くて読みにくいから 4 桁ずつまとめる」と説明するだけでよい。文字の欄は節 3 で使う。
指で 2 進数（右手 5 本で 0〜31）を全員でやると盛り上がる。
2 進法 ｜ 位の重さが 2 倍ずつ、8 ビットで 256 通り
| 10 進法 ／ 2 進法 | 10 進法は 0〜9 の 10 種類で表す。2 進法は 0 と 1 の 2 種類。どちらも「位の重さ」で表す位取り記数法。2 進法の位の重さは 1, 2, 4, 8, … と 2 倍ずつ |
| 変換 | 2 進 → 10 進: ON の位の重さを足す。10 進 → 2 進: 大きい重さから引ける分を引く、または 2 で割った余りを下から並べる |
| 16 進法 | 2 進数が長くて読みにくいので、4 ビットずつまとめて 0〜9, A〜F の 16 種類で表す。1111 が F、11111111 が FF |
※ なぜ 2 進法か: 2 段階なら判別しやすく、電気信号にノイズが混じっても「しきい値」より上か下かで復元しやすい
教師用メモ
目標 01。小数・負の数は扱わない（情報Ⅱや発展）。
何ビット要る
47 通りを表すには、スイッチはいくつ
都道府県を 2 進法で表すには、何ビット
47 都道府県に 1 つずつ違う番号を振り、それを 2 進法で表す。全部に違う番号を付けるには、最低何ビット要る？ 電球 5 個が 32 通りだったことを思い出す
教師用メモ
答え 6 ビット（64 通り ≥ 47）。5 ビットでは 32 通りで足りない。「47 ビット」を選ぶ人は「1 つに 1 個のスイッチ」と考えている。それでも表せるが、組み合わせを使うと 6 個で済むのが 2 進法の力。
続けて口頭で: 「クラス 40 人なら？」（6 ビット）「学校 600 人なら？」（10 ビット、1,024 通り）。目標 02 の前半。
ビットとバイト ｜ 情報の量の単位
| ビット（bit） | 2 進法 1 桁。コンピュータが扱う情報の最小単位。n ビットで 2ⁿ 通り。47 通りなら 6 ビット、1,024 通りなら 10 ビット |
| バイト（byte） | 8 ビットをまとめたもの。0〜255 の 256 通り。ビットは細かすぎるので、量はバイトで数える |
| なぜ 1,024 | 本来キロは 1,000 倍。コンピュータは 2 進法が基本なので 2 の 10 乗 = 1,024 を単位に使うことが多い。小さい単位にするなら掛け、大きい単位にするなら割る |
教師用メモ
目標 02。「4,096 KB は何 MB？」（4 MB）「何ビット？」（4,096 × 1,024 × 8）を口頭で 1 問ずつ。計算は式まででよい。
文字も数
A は 65。あ は 3 バイト
自分の名前を、バイトにする
名前（ローマ字でも、ひらがなでも）を打つと、コンピュータが実際に保存する 0 と 1 が出る。この画面は自分の端末だけで、どこにも送らない。ローマ字と日本語でバイト数がどう変わるかを見る
教師用メモ
進め方（10分）
- まず「A」だけ打つ → 65、01000001。「B」→ 66。「a」→ 97。英数字は 1 文字 1 バイト（ASCII は 7 ビット）。
- 次に「あ」→ 3 バイト。「なぜ 3 バイト？」→ 世界中の文字に番号を振ると 256 では足りない。日本語は 1 文字に 3 バイト使う（UTF-8）。
- ローマ字の名前と、ひらがなの名前でバイト数を比べる。同じ「いとう」でも Ito は 3 バイト、いとう は 9 バイト。
- 文字化け: 番号と文字の対応表（文字コード体系）が送り手と受け手で違うと、別の文字に見える。Shift_JIS と UTF-8。Unicode で起こりにくくなった。
フォントは「番号をどんな形で表示するか」で、文字コードとは別の話。絵文字も番号が振られた文字（emoji は日本生まれ）。目標 03。
文字コード ｜ 文字に番号を振り、番号を 2 進数で記録する
| 文字コード | コンピュータで扱うために文字に割り当てた番号のパターン。ASCII は英数字・記号を 7 ビットで。日本語を含む世界中の文字は Unicode（UTF-8 では日本語 1 文字 3 バイト） |
| 文字化け | 送り手と受け手で対応表が違うと、同じ番号が別の文字になる。表示の文字コードを正しいものに切り替えれば直る |
| フォント | その番号の文字をどんな形で表示するか。同じ「あ」でも明朝とゴシックで形が違う。番号（文字コード）と形（フォント）は別 |
教師用メモ
解説の学習活動例「全角・半角の違いや改行でファイルサイズが変わる」は、ここでファイルサイズの話につなぐと自然。
手で計算した答えと、道具の答えを合わせる
自分の出席番号と名字を入れ、手で計算した答えと合うかを確かめる
- 「この枚で開く」を押す
- 自分の出席番号を 2 進法にする
- 手で計算した答えと合うかを確かめる
- 「この枚で開く」を押す
- 自分の名字を 1 文字入れる
- 何バイトになったかを数える
※ この枚は提出しない。自分の手で確かめて、分かったことをノートに書く
教師用メモ
進め方 提出させない枚。手を動かして確かめるところまで。机間指導で、止まっている生徒だけを見る。
6分。2 つの道具を続けて使う。基数変換は手計算と突き合わせる。
道具は外で公開されている Web アプリ。この授業のページの中で開くので、別のページへは移らない。閉じれば、そのままこの枚に戻る。ブラウザの中で動き、入力はこの授業のサーバーには送られない。
3つの目標に、自分の操作で答える
今日の目標、自分はどこまで
3 つの目標それぞれに、できた／だいたい／まだ、を 1 つ選ぶ。右の帯にクラス全体の分布が出る
教師用メモ
1 分。2 進法は「まだ」が出やすい。次回冒頭でスイッチの画面をもう一度開いて 2 問やる。
今日いちばん「へえ」と思ったこと
一文でよい。今日の 3 つの体験のどれかに触れて書く
教師用メモ
3 分。次回は音と画像。「文字は番号を振れた。写真はどう番号を振る？」と問いを残す。