モデル化とシミュレーション

問いを 30 秒考えさせてから次へ。「大きさは違うが、位置関係は同じだから」が出れば十分。前回「まだ」が多かった目標を 2 分拾う。

進め方（10分） 一人で 5 分。答え合わせのあと、路線図で 2 分使う。「実際の線路は曲がっているのに、路線図はまっすぐ。距離もばらばら。それでも役に立つのはなぜ？」→ 乗り換えの順番だけ残して、形と距離を捨てているから。これが単純化。

言葉 モデル ＝ 対象を単純化して表現したもの。単純化 ＝ 本質となる形や特性を取り出し、ほかを切り捨てること。モデル化 ＝ 実物をもとにモデルを作ること。

同じ対象でも目的が違えばモデルは違う。学校を「避難経路」で見れば図的モデル、「模型」で見れば物理モデル。目標 01。

進め方（10分） a を 3 → 6 に。「満水までの時間が半分」。高さを変える。「同じ式でも、数を変えれば別の水そうを表せる。これがモデルを使う強み」。

ここが要点 モデルの数（パラメータ）を変えれば、実物を作り替えなくても別の場合が試せる。部品を交換する費用も手間もかからない。第10回のコンピュータシミュレーションにつながる。

問い 「このモデルは何を捨てている？」→ 蒸発、水の温度、蛇口をひねる強さの変化、水そうの形（底面積が一定でない場合）。「捨てたものが効いてくる場面は？」→ 数日置く場合は蒸発が効く。目的が変われば、残すものが変わる。目標 02。

「単純化」は「手抜き」ではなく「目的に対する判断」だと強調する。何を捨てたか言えることが、モデルを使う人の責任。

進め方（10分） 一人で 4 分、読み上げながら 3 つの型に分類 5 分。

教科書の例 一度しかできない: スポーツの試合、手術。費用や時間がかかる: 建物の耐震実験、植生の変化。危険が伴う: 火災の広がり方、自動車の衝突実験。

結論 実物で実験したほうが精度は高い。それでも、この 3 つの理由があるからシミュレーションを行う。「精度」と「やれるかどうか」の間で選んでいる。

身近な例: 飛行機の操縦訓練（フライトシミュレーター）、自動車の開発（衝突・空力）、気候モデル（眞鍋淑郎の 2021 年ノーベル物理学賞）。目標 03。

目標 03。次回は乱数を使ったコンピュータシミュレーションと、モデルが適切かの検討。

予想を先に（2分） 先に道具を開くと、触って終わる。予想を置いてから確かめると、違ったところが残る。

6分。水そうの式と同じ形（数を変えると結果が変わる）を、別の題材で確かめる。

道具は外で公開されている Web アプリ。この授業のページの中で開くので、別のページへは移らない。閉じれば、そのままこの枚に戻る。ブラウザの中で動き、入力はこの授業のサーバーには送られない。

進め方 手順のとおりに触らせる。終わったら前の枚の予想と見比べ、外れた人を 2 人読み上げる。

6分。水そうの式と同じ形（数を変えると結果が変わる）を、別の題材で確かめる。

道具は外で公開されている Web アプリ。この授業のページの中で開くので、別のページへは移らない。閉じれば、そのままこの枚に戻る。ブラウザの中で動き、入力はこの授業のサーバーには送られない。

1 分。「まだ」が多い目標は、次回の冒頭で拾い直す。

3 分。「捨てているもの」まで書けているものを 2 つ読み上げる。次回はコンピュータで動かす。