クラスタリング
正解のない分け方を、それでも数で比べる
50分教師用メモ
準備（授業前） 教室コードを新しく決める（例: 7a13）。「教師」を押す。この回は端末の中だけで動くので、ネットにつながらなくても進められる。2〜3 人の班にしておく（分け方を比べるため）。板書に「班ごとの分け方」を書く欄を 4 つ作っておく。
投影 「投影」で 1 枚ずつ送る。体験 01 は、予想を選ばせてから班で分けさせる。教師が先に分けて見せない。
時間配分 前回まとめ・目標 5分 ／ 節1 自分で 3 つに分ける 20分 ／ 節2 機械の分け方と比べる 15分 ／ まとめ・自己評価・ふりかえり 10分
数学科との重なり 直接は重ならない。標準化（平均 0・ばらつき 1 にそろえる）は数学Ⅰ・Ｂ の内容と重なるので、「単位の違う列を並べるためにそろえた」とだけ言えばよい。
この回の評価（指導要領 情報Ⅱ (3) イ(イ)。［解説］の学習活動「データ同士を比較したり、グループ分けする方法について理解する」。［設計指針 第2版］Ｄ５Ｌ２「実データに対する重回帰・時系列・移動平均・クラスタなどの分析ができる」(高選)。単元設計は 単元設計のページ）
- 知識・技能 グループのまとまりを「ばらつきの合計」という数で比べている（体験01・02）
- 思考・判断・表現 分け方を自分で決め、その理由と、できたグループの意味を説明している（体験01・02）
- 態度 他の班の分け方と自分の分け方の違いを、どちらが正しいかではなく何を見たかの違いとして扱おうとしている（体験02・ふりかえり）
1 本の式で全部を説明しようとしていた
ここまでは、14 日ぜんぶを1 本の式で説明してきた。でも 14 日の中には、雨の日も、大会の日も、ふつうの日も混ざっている。先に似た日どうしをまとめてから見たらどうなるか
「似ている」は、どう決めるのか
教師用メモ
問いに挙手（見た目／距離／決められない）。ここでは答えない。今日は正解のない作業をすること、それでも数で比べられることを先に言っておく。前回「まだ」が多かった目標を 2 分拾う。
授業の終わりにできるようになること
班で決めて、比べる
1 手ずつ進める
自分で 3 つに分ける
正解はないが、まとまり方は数になる
14 日を、自分たちで 3 つのまとまりにする
前回と同じ 14 日。横が最高気温、縦が売れた本数。まず下の予想を 1 つ選ぶ。次に、上で付ける印を選び、点を押して 3 つのグループに分ける。班で相談して 1 つに決める
※ ばらつきの合計＝それぞれの点から、自分のグループの中心までの距離を二乗して全部足した数。2 つの列は単位が違うので、先に平均 0・ばらつき 1 にそろえてある。第7回の「ずれの合計」と同じ考え方
教師用メモ
進め方（18分） ①投影で 1 つの点を押して印が付くことを見せる（2分） ②ここで予想を選ばせる（2分） ③班で分ける。先に「何で分けるか」を口に出してから押すように言う（8分） ④ばらつきの合計を小さくしようと試す（3分） ⑤書いて送る（3分）。
出てくる分け方 ①売れた本数の多い順に上・中・下 ②気温で 涼しい・ふつう・暑い ③図の上で近いかたまりごと。②と③は結果がかなり近くなる。①は縦にだけ切るので、ばらつきの合計は大きめになる。
数の目安 ばらつきの合計は、いちばん小さくして 4.44 くらい（節 2 で機械が出す値）。5 を切れば十分よい分け方。10 を超えていたら、遠い点が同じ印になっていないか見させる。
気づかせること 班ごとに分け方は違うのに、ばらつきの合計は近い値になることが多い。「違う分け方でも、同じくらいまとまっている」。正解が 1 つでない作業を、それでも数で比べられる。目標 01・02。
C の生徒への手立て 「まず、いちばん右上の点と、いちばん左下の点に違う印を付けてごらん」と言うと動き出す。
分け方に正解はないが、比べる数はある
| グループ分け | 似たものどうしを同じまとまりにすること。予測とは違い、先に決まった答えがない |
| 「似ている」とは | 図の上で距離が近いということ。どの列を軸にするかで、距離の意味が変わる |
| そろえる | 気温は 18〜33、売上は 123〜227。単位が違うままでは距離が計算できないので、平均 0・ばらつき 1 にそろえる |
| ばらつきの合計 | 各点から自分のグループの中心までの距離の二乗を全部足した数。小さいほどまとまっている |
| いくつに分けるか | グループの数を増やせば、この数は必ず小さくなる。14 グループにすれば 0。だから数だけでは決められない |
※ 最後の行は、第8回の「列を増やせば必ず下がる」と同じ形の話。数を小さくすることが目的ではない
教師用メモ
最後の 2 行は必ず押さえる。「14 グループにすれば 0」を口で言うだけで伝わる。グループの数は、何に使うかで決める（売店なら、仕入れの計画を 3 通り作れるから 3 つ、など）。
機械の分け方と比べる
中心を置いて、近いほうに入れて、中心を置き直す
機械のやり方を、1 手ずつ進める
機械は 2 つの操作をくり返すだけ。①それぞれの点を、近いほうの中心のグループに入れる ②グループの中心を、その中身の平均に置き直す。「1 手進める」を押すと、①と②が交互に起きる
※ 中心の最初の置き場所は、1 日目・6 日目・11 日目の点。置き場所を変えると、行き着く先も変わることがある
「使った 2 列 → つけた名前」が右に並ぶ。同じ列で違う名前、違う列で同じ名前、の 2 例を選んで読み上げる
教師用メモ
進め方（13分） ①投影で 1 手ずつ 4 回押して見せる（3分） ②各自で最後まで進める（3分） ③横を「来客数」に変えてやり直す（3分） ④名前をつけて送る（4分）。
気温 × 売れた本数の結果 ばらつきの合計 4.44。グループ 1 は 1・2・3・9・10・14 日目（涼しく、売上 141 本前後）、グループ 3 は 4・5・6・11・12 日目（194 本前後）、グループ 2 は 7・8・13 日目（暑く 216 本前後）。大会の 4 日は 3 つのグループに散らばる。
来客数 × 売れた本数の結果 ばらつきの合計 3.08。グループ 1 は 1・3・9・10・14 日目（雨の日 4 日を含む）、グループ 3 は 5・7・8・11 日目（大会の 4 日のうち 3 日が集まる）。同じデータでも、使う列を変えると別のグループができる。ここが今日の山場。
手と機械を比べる 節 1 で班が出した値と 4.44 を並べる。ほとんどの班が 4.4 〜 6 の間に入る。機械は速いが、やっていることは「近いほうに入れる」だけで、名前をつけるのは人になる。
押さえ 機械はグループに名前をつけない。「グループ 1」としか言わない。それが雨の日のまとまりだと気づくのは人。目標 03。
機械は分けるだけ ｜ 意味をつけるのは人
| やり方 | 中心を置く → 近いほうに入れる → 中心を置き直す。これをくり返すだけ |
| 止まるとき | 入れ替わる点がなくなったら終わり。今回は 4 手ほどで止まる |
| 列を変えると | 気温で分けると 4.44、来客数で分けると 3.08。できるグループの中身が変わる |
| 最初の置き場所 | 中心をどこに置くかで、行き着く先が変わることがある。1 回で決めない |
| 人がすること | どの列で分けるかを選ぶ。できたグループに名前をつける。使い道を決める |
※ 「大会の日が集まったグループ」と気づいて初めて、仕入れを変えるという判断につながる。数が出た所からが人の仕事
教師用メモ
最後の一行は第15回（機械に任せる判断、任せない判断）の入口。ここで言っておくと、第15回の討論で戻ってこられる。次回の手書き文字も「機械は数を出すだけ」の話になる。
3つの目標に、自分の操作で答える
今日の目標、自分はどこまで
3 つの目標それぞれに、できた／だいたい／まだ、を 1 つ選ぶ。右の帯にクラス全体の分布が出る
教師用メモ
1 分。「まだ」が多い目標は、次回の冒頭で拾い直す。
人がグループに分けられると、何が起きるか
一文でよい。今日は日をグループに分けた。同じやり方で人を分けたとき、気をつけることを 1 つ書く
教師用メモ
3 分。「名前が決めつけになる」「境目の人はどちらにも入れる」「使う列を変えれば別の組になるのに、1 つの結果だけが残る」「本人に知らせずに分けられる」が出る。板書に残し、第15回の討論でそのまま材料にする。
次回は「手書き文字の認識」。今日は数の並びを分けた。次回は、絵を数の並びに変えるところからやる。