予習 ｜ 情報Ⅰ (3) コンピュータとプログラミング ｜ 第3回
演算の仕組みとコンピュータの限界
授業の前に 10 分。読んで、少しやって、予想を一つ選ぶ。書いたものはこの端末に残る
10分 ｜ ひとりで、端末で01授業に持っていく問い
コンピュータは何でも計算できる機械のように見える。でも、CPU の中にある「計算する部品」は、実は足し算の回路しかない。2 × 4 も、8 − 6 も、6 ÷ 2 も、全部足し算でやっている。足し算しかできない機械が、どうして四則演算をこなせるのか。 もう一つ。その機械に 0.1 + 0.2 を計算させると、答えは 0.3 にならない。電卓なら 0.3 と出るのに、なぜコンピュータは間違えるのか。授業では、スイッチを自分で押して足し算の回路を作り、そのあと小数の足し算を端末にやらせて、両方を自分の目で確かめる。
02見ておく言葉
- 論理回路
- 0 と 1 だけを使う計算（論理演算）を行う回路。AND・OR・NOT の 3 種類が基本
- 真理値表
- 入力の組み合わせ全部と、そのときの出力を並べた表。入力が 2 つなら 4 行
- 半加算器
- 1 桁の 2 進数の足し算をする回路。「答えの桁」と「桁上がりの桁」の 2 つを出す
- 補数
- 足すと桁が上がる最小の数。引き算を足し算でやるときに使う
- ビット数
- 1 つの数を表すのに使う 0 と 1 の個数。決まっているので、表せる範囲と細かさに限りがある
03やってみる
スマホの電卓アプリで、次の 2 つを計算して、表示された答えをそのまま書き写す。
- 0.1 + 0.2 ＝ ？
- 1 ÷ 3 ＝ ？（小数点以下が何桁まで表示されるかを数える）
電卓は「途中で切り捨てた答え」をきれいに見せている。授業では、切り捨てる前の中身が見える。
電卓アプリが無ければ、パソコンの電卓でも、手元の電卓でもよい。どれも無ければ、紙で 1 ÷ 3 の筆算をして、どこまで書き続けられるかを見る
04予想
書いたものの残り方
このページに書いたものは、いま使っているこの端末の、このブラウザの中にだけ残ります。サーバには送られません。次に同じ端末で開けば、書いたものはそのまま出ます。
別の端末で開くと見えません。学校の端末と家の端末は別ものとして扱われます。ブラウザの履歴やサイトデータを消したときも、一緒に消えます。残しておきたいものは、下の「書いたものをコピー」で自分のノートや提出先に貼ってください。