相関と散布図

前回のふりかえり「差を見たい所」から 3 件読み上げてから始める。前回「まだ」が多かった目標を 2 分拾う。効果量に「まだ」が多ければ、前回の二つの結果表をもう一度出す。

進め方（14分） 図だけを 3 分見せて予想を送らせる（数はまだ言わない）。分かれた理由を 2 つ読み上げる（3分）。答えを出す（2分）。形の違いを言わせる（6分）。

答え A〜D はすべて相関係数 0.82。横の平均も縦の平均も同じ。統計の数だけが同じになるように作られた有名なデータの組。

形の違い A＝ばらつきながら右上がり。B＝曲がっている（直線ではない）。C＝1 点だけ大きく外れ、残りはきれいに一直線。D＝横がほぼ 1 つの値に固まり、離れた 1 点が数を作っている。

押さえる 相関係数は「直線にどれだけ近いか」しか測っていない。B のように、はっきりした関係があっても直線でなければ数は小さく出る。C と D は、外れた 1 点を外すと数が大きく変わる。数を出したら、必ず図も見る。目標 01。

3 分。相関係数の計算は数学Ⅰ に任せる。ここでは「直線にどれだけ近いかを測る数」という位置づけと、図を先に見る手順だけ。前回の四つ目「図と数は両方見る」に戻して結ぶ。

進め方 道具で比べさせてから選ばせる。同じものを選んでも理由が違うことを見せる。少数派の理由を必ず 1 つ読み上げる。

9分。図を出さずに数だけ見た生徒がいたら、必ず図に戻させる。回帰まで進む生徒には、線をどこまで伸ばしてよいかを一緒に言わせる。重回帰は名前だけでよく、列を足した生徒には足した理由を書かせる。少数派の選び方を必ず 1 つ読み上げる。

道具は外で公開されている Web アプリ。この授業のページの中で開くので、別のページへは移らない。閉じれば、そのままこの枚に戻る。ブラウザの中で動き、入力はこの授業のサーバーには送られない。

進め方（12分） 5 つを読む 2 分。1 つ選んで書いて送る 6 分。読み上げと確認 4 分。

想定される 3 つ目 01 は気温（暑い日は飲み物も売れ、水にも入る）。02 は勉強する習慣やその教科が好きかどうか。03 は起きる時刻（早く起きれば朝食も食べるし、遅刻もしない）。04 は学年（年齢）。05 は向きが逆かもしれない場面（眠れないから画面を見ている）で、3 つ目ではなく原因の向きの話として扱う。

三つの疑い方 ① 隠れた 3 つ目があるか ② 向きが逆ではないか ③ たまたま一緒に動いただけではないか。この三つを全部かけてから、原因の話をする。

A の見取り 3 つ目を挙げるだけなら B。どう確かめれば切り分けられるか（気温が同じ日どうしで比べる、学年をそろえて比べる）まで書けていれば A。

目標 02 はこの枚で見る。［指針］Ｄ３Ｌ３。投影画面を当日中に保存する。

4 分。三行目がこの回のもう一つの山。情報Ⅱ (3) 第7回「引いた直線を、どこまで使ってよいか」と同じ内容を、自分のデータで言い直させる。重回帰は名前だけでよい。使いたい生徒には、増やした列の理由を書かせる。

次回は数えたものを扱う回。今日までは足せる数の列を見てきたが、次回は名前の列どうし。前々回の「足せない列」がそこで生きると予告しておく。

目標 03 に「まだ」が多いのは普通。回帰まで触れていない生徒が多い場合は、次回の冒頭で拾わず、第5回の 1 枚を書くときに戻せばよい。

4 分。ここに出たものが、第5回の「言えないこと」の下書きになる。投影を保存し、第5回の冒頭で読み返せるようにしておく。