度数の偏りの検定

第1回の「足せる列と足せない列」に戻して始める。足せない列が二つあるとき何ができるか、という問いで入ると早い。前回「まだ」が多かった目標を 2 分拾う。

進め方（14分） 数え方を全員で 2 分（運動部の「食べる」を一緒に数える）。個人 7 分。答え合わせと割合 5 分。この枚は端末の中で完結する。

答え 運動部 食べる 5／食べない 2（計 7）。文化部 食べる 3／食べない 2（計 5）。入っていない 食べる 2／食べない 4（計 6）。合計は 食べる 10／食べない 8／全体 18。

割合にそろえる 運動部 71%、文化部 60%、入っていない 33%。実数のままでは比べられない（人数がそろっていない）ので、行か列のどちらかで 100% にそろえる。見せるときは帯グラフ。ここが A の見取り。

押さえる 足せない列どうしにできるのは数えることだけ。数えた表がクロス集計表。行と列の合計を必ず入れる。目標 01。

3 分。二行目がここでの山。18 人のうち運動部が 7 人、入っていないが 6 人と人数が違うので、5 と 2 を直接比べても意味がない。情報Ⅱ (3) 第5回「質と質はクロス集計、見せるときは帯グラフ」に戻して結ぶ。

進め方 提出させない枚。手を動かして確かめるところまで。机間指導で、止まっている生徒だけを見る。

9分。提出させない枚。2 行 3 列の表は、数えた形のまま読み込める。期待される数が 5 を下回るマスがあると道具が知らせることがあるので、その表示を必ず見せる。目で見て偏っていた表が、検定では偶然の範囲に入ることを、その場で確かめさせる。

道具は外で公開されている Web アプリ。この授業のページの中で開くので、別のページへは移らない。閉じれば、そのままこの枚に戻る。ブラウザの中で動き、入力はこの授業のサーバーには送られない。

進め方（12分） 期待される数の表を 2 分読む。選んで送る 4 分。読み上げと答え 6 分。

答え フィッシャーの正確確率検定。カイ二乗検定は、期待される数が小さいと当てにならない。目安は「5 を下回るマスがある」。この表は 6 つとも 5 未満なので、フィッシャーを使う。

「期待される数」の説明 偏りが無いとしたら、こうなるはずという数。全体の 10/18 が「食べる」なので、運動部 7 人なら 7 × 10 ÷ 18 = 3.9 人。実際は 5 人。この「はずの数」と「実際の数」の離れ具合を、まとめて 1 つの数にするのがカイ二乗。

ここで押さえる 帯グラフでは 71% と 33% で大きく違って見えた。ところが 18 人では、このくらいの差は偶然でもよく起きる。実際に道具で計算すると p は .05 より大きくなる。目で見た偏りと、検定の結果は分けて書く。

「差が無かった」と書かせない 「18 人では偶然とは言い切れなかった。人数を増やして確かめる値打ちがある」。第2回の三つ目（.05 は約束ごと）と同じ扱い。

目標 02・03 はこの枚で見る。［指針］Ｄ３Ｌ２。投影画面を当日中に保存する。

4 分。三行目で第2回の四つに戻る。クラメールの V は名前だけでよい（おおよそ 0.1 で小さい、0.3 で中くらい、0.5 で大きい）。五行目は第3回の「隠れた 3 つ目」に戻して結ぶ。

次回が単元末の評価課題になることを、ここで予告する。第1〜4回で出した結果のうち一つを選んで持って来させる。まだ結果が出ていない生徒には、次回の前半で自分のデータを一つ分析する時間があると伝える。

目標 01 に「まだ」が多い場合は、数え落としが原因であることが多い。合計が 18 になっているかを確かめさせるだけで直ることが多い。

4 分。ここに出たものが、次回の「自分のデータで一つ確かめる」の候補になる。投影を保存し、次回の冒頭で 3 件読み上げてから始める。