散布図と相関
授業の後に 15 分。要点を読み、5 問で確かめ、一つ書く。最後に自分の探究へつなぐ
15分 ｜ ひとりで、端末で授業で確かめた答えと比べる
- 散布図から読むのは 3 つ。向き（右上がりか右下がりか）、強さ（直線にどれだけ近いか）、形（曲がっているか、かたまりに分かれているか）
- 向きと強さは相関係数で分かる。形と外れた点は、数では分からない。だから図も見る
- 4 つの組は、点の並び方がまったく違うのに、x の平均も y の平均も相関係数（0.82）も同じだった。ばらつく組、曲がっている組、1 点だけ大きく外れて残りが一直線の組、離れた 1 点が数を作っている組
- 相関係数は「直線にどれだけ近いか」しか測っていない。曲がった関係は、強くても数は小さく出る
- 散布図から言えないことが 4 つある。①どちらが原因か ②点がある範囲の外（外に伸ばすのは予測ではなく想像） ③この人たちの外（15 人から分かるのは、この 15 人のこと） ④1 人ひとりのこと（傾向は集団の話）
- 15 人の通学時間と睡眠時間の図は、右下がりで相関係数は −0.82。ただしばらつきがあり、傾向から外れる人もいた
15 人の散布図について、「読み取れること」を 1 つと「これだけでは読み取れないこと」を 2 つ挙げ、なぜ読み取れないのかまで 3 文程度で書く。
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例: この 15 人では、通学時間が長い人ほど睡眠時間が短い傾向がある。ただし、通学が長いことが原因で睡眠が短いのかは分からない。部活の終わる時刻など、両方に影響する別の要因があるかもしれない。また、通学時間が 8 分から 70 分の人しかいないので、それより長い人については何も言えない。
探究でアンケートの結果を出すと、相関係数を書いて終わりにしてしまいやすい。この回の考え方は、その 1 行の前後に何を足すかを決める道具になる。数を出したら図も載せ、「この結果はどの範囲の、誰について言えるのか」を一文添える。
- 自分の探究で 2 つの量の関係を見るとき、散布図に外れた点や曲がりがないかを、どの段階で確かめるか
- 自分の結果は、どの範囲の、どの集団について言えることか。それを一文で書けるか
ここに書いたメモは 探究ノート に集まる。総合的な探究の時間のテーマ決めや、調べ方を考えるときに開く。まだテーマが決まっていなくても書ける。いま気になっていることを一つ思い浮かべて、そこに当てはめてみる
次回は「回帰直線」。今回は点の並びを読んだ。次は、その並びに直線を当てる。「いちばんよく合う直線」を決めるには、よさを数で表す必要がある。傾きと切片を動かして、ずれの合計がいちばん小さい直線を手で探す。
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