重回帰による予測
授業の後に 15 分。要点を読み、5 問で確かめ、一つ書く。最後に自分の探究へつなぐ
15分 ｜ ひとりで、端末で授業で確かめた答えと比べる
- 説明に使う列を 2 つ以上にして予測する形を重回帰という。式は「切片 ＋ 係数×列 ＋ 係数×列 …」
- 係数は、その列が 1 増えたときに予測が何だけ動くかを表す。気温の係数は約 5.5（1 ℃ 上がると約 5.5 本多い）、大会の係数は約 24（大会がある日は約 24 本多い）
- 「大会の有無」のような名前の列は、そのままでは式に入らない。ある＝1、なし＝0 の列にして入れる
- 列を増やすと、1 日あたりの平均のずれは 14.28 本 → 8.86 本 → 2.61 本と小さくなった。ここまでは、効く列を足したから
- ところが、売上と関係のない「日直の出席番号」を足しても 2.52 本まで下がった。列を増やせば、必ず下がる。だから「下がった＝よいモデルになった」とは言えない
- 効いていない列は、係数がほぼ 0 になる。日直の出席番号の係数は −0.1 だった
- 列を増やすともう一つ起きる。式が長くなり、人に説明しにくくなる
- 式は範囲の外でも数を返す。気温 45 ℃ を入れても数は返るが、もとの 14 日の気温は 18〜33 ℃。その外では根拠がない。止めるのは人
「説明に使う列を増やすと、何が得られて、何が起きるか」を、今日の数を使って 3 文程度で書く。
答えの例を見る
例: 列を増やすと、手元のデータに対するずれは小さくなり、どの要因がどれだけ効いているかが係数で見えるようになる。気温だけでは平均 14.28 本ずれていたのが、降水量と大会の有無を足して 2.61 本になった。一方で、売上と関係のない日直の出席番号を足しても 2.52 本まで下がった。列を増やせば必ず下がるので、下がったことだけを理由に「よくなった」とは言えず、式も長くなって説明しにくくなる。
探究で「なぜそうなるのか」を説明するとき、要因を 1 つに絞ると、たいてい反論が来る。この回の考え方は、複数の要因を並べて、それぞれがどれだけ効いているかを示すための道具になる。ただし、思いつく列を全部入れると、効いていない列まで残る。入れる列は、効く理由を説明できるものに絞る。
- 自分の探究で説明したいことについて、効きそうな要因を 3 つ挙げられるか。それぞれ、なぜ効くと考えるか
- そのうち「ある・なし」で答えるものはどれか。1 と 0 の列にできるか
ここに書いたメモは 探究ノート に集まる。総合的な探究の時間のテーマ決めや、調べ方を考えるときに開く。まだテーマが決まっていなくても書ける。いま気になっていることを一つ思い浮かべて、そこに当てはめてみる
次回は「モデルの評価指標」。今日作ったモデルを、そのまま次回の対象にする。列を増やせばずれは下がる。では、当たっているかどうかは何で測るのか。手元のデータに合わせただけのモデルを見分ける物差しを扱う。
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