相関と散布図
授業の後に 15 分。要点を読み、5 問で確かめ、一つ書く。最後に自分の探究へつなぐ
15分 ｜ ひとりで、端末で授業で確かめた答えと比べる
- 相関係数は「直線にどれだけ近いか」しか測っていない。曲がった関係は、強くても数は小さく出る
- 向き（右上がりか右下がりか）は符号で、強さは数の大きさで分かる
- 形と外れた点は数では分からないので、図を見ないと気づけない
- 手順は 散布図 → 相関係数。数を出したら、必ず図も見る
- 外れた 1 点で、相関係数も回帰の線も大きく動く。図に戻って、その点をどう扱うかを決めて書く
- 関係があるのは「一緒に動いている」まで。動かしているとは言えない
- 原因を言う前に三つ疑う。隠れた 3 つ目／向きが逆／たまたま
- 回帰は、一方の数からもう一方をおおよそ当てる線。当たり方の目安も一緒に出る
- 引いた線を使ってよいのは、集めた範囲の中だけ。外側へ伸ばさない
- 重回帰は列を足せるが、足すほど当たって見えるだけになることがある。足した理由を書く
- 相関係数の大きさそのものが効果量にあたる。p 値だけでなく、この数の大きさを書く
自分の表（または身のまわりのこと）で、関係がありそうな二つを一組決めて書く。図を見た人は、向き・強さ・形・外れた点も書く。隠れているかもしれない 3 つ目も一つ挙げる。
答えの例を見る
例: 二つの量「家を出た時刻」と「疲れの 5 段階」。図で見えたこと「右下がりで、点は広がっている。1 人だけ大きく離れている」。相関係数「−0.42」。隠れているかもしれない 3 つ目「朝練。朝練のある人は早く出て、しかも疲れやすい。朝練のある人だけで比べれば切り分けられる」。
探究で「関係がありそうだ」と思ったとき、図を先に見ることと、3 つ目を疑うことは、そのまま持っていける道具になる。特に効くのは、集める前だ。3 つ目になりそうなもの（学年、部活の有無、時期、天気）を先に思い浮かべておけば、その項目も一緒に聞いておける。あとから「学年をそろえて比べたい」と思っても、学年を聞いていなければ切り分けられない。切り分けるための列を、集める段階で用意しておく。
- 自分の探究で見たい関係は何と何か。そこに隠れていそうな 3 つ目は何か
- その 3 つ目を切り分けるには、どの項目を一緒に集めておく必要があるか
ここに書いたメモは 探究ノート に集まる。総合的な探究の時間のテーマ決めや、調べ方を考えるときに開く。まだテーマが決まっていなくても書ける。いま気になっていることを一つ思い浮かべて、そこに当てはめてみる
次回は「度数の偏りの検定」。今回までは足せる数の列を見てきたが、次回は足せない列どうしを扱う。部活と朝食、通学手段と「はい／いいえ」のように、名前と名前を掛け合わせて数える。平均は使えないので、できるのは数えることだけ。人数が少ないと、目で見て大きく違っても偶然の範囲に入ることがある。第1回で分けた「足せない列」が、そこで生きる。
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